Lista De Exercícios Resolvidos Força Elétrica E Cargas Para Estudar Física
Hey pessoal! Tudo bem com vocês? Hoje vamos mergulhar em um tema super importante da física: força elétrica e cargas. Preparei uma lista completa de exercícios resolvidos para te ajudar a dominar esse assunto de uma vez por todas. Então, pegue seu caderno, sua caneta e vamos nessa!
O Que é Força Elétrica e Cargas?
Antes de começarmos com os exercícios, vamos relembrar alguns conceitos fundamentais. A força elétrica é a interação entre partículas carregadas. Essa interação pode ser de atração, quando as cargas têm sinais opostos (positiva e negativa), ou de repulsão, quando as cargas têm o mesmo sinal (positiva e positiva, ou negativa e negativa). Essa força é descrita pela famosa Lei de Coulomb, que vamos detalhar mais adiante.
As cargas elétricas são propriedades fundamentais da matéria. Existem dois tipos principais de carga: a positiva (associada aos prótons) e a negativa (associada aos elétrons). Os objetos podem ser eletricamente neutros (quando têm o mesmo número de prótons e elétrons), positivos (quando têm mais prótons do que elétrons) ou negativos (quando têm mais elétrons do que prótons).
Agora que já refrescamos a memória, vamos aos exercícios! Preparei uma variedade de problemas, desde os mais básicos até os mais desafiadores, para que você possa praticar e aprimorar seus conhecimentos.
Exercícios Resolvidos
Exercício 1: Lei de Coulomb
Enunciado: Duas cargas puntiformes, q1 = +3 μC e q2 = -4 μC, estão separadas por uma distância de 6 cm no vácuo. Determine a intensidade da força elétrica entre elas.
Resolução:
Para resolver este exercício, vamos usar a Lei de Coulomb, que descreve a força elétrica entre duas cargas puntiformes. A lei é expressa pela seguinte fórmula:
F = k * |q1 * q2| / r²
Onde:
- F é a intensidade da força elétrica.
- k é a constante eletrostática do vácuo (k ≈ 9 x 10⁹ N.m²/C²).
- q1 e q2 são os valores das cargas.
- r é a distância entre as cargas.
Primeiro, vamos converter as cargas para Coulombs (C) e a distância para metros (m):
q1 = +3 μC = +3 x 10⁻⁶ C q2 = -4 μC = -4 x 10⁻⁶ C r = 6 cm = 0,06 m
Agora, vamos substituir os valores na fórmula da Lei de Coulomb:
F = (9 x 10⁹ N.m²/C²) * |(3 x 10⁻⁶ C) * (-4 x 10⁻⁶ C)| / (0,06 m)² F = (9 x 10⁹) * (12 x 10⁻¹²) / (0,0036) F = (108 x 10⁻³) / (0,0036) F = 30 N
Portanto, a intensidade da força elétrica entre as cargas é de 30 N. Como as cargas têm sinais opostos, a força é de atração.
Dica: Lembre-se sempre de converter as unidades para o Sistema Internacional (SI) antes de fazer os cálculos. Isso evita erros e facilita a resolução dos problemas.
Exercício 2: Força Resultante
Enunciado: Três cargas puntiformes estão localizadas nos vértices de um triângulo equilátero de lado 10 cm. As cargas são q1 = +2 μC, q2 = -2 μC e q3 = +4 μC. Determine a força elétrica resultante sobre a carga q3.
Resolução:
Este exercício é um pouco mais complexo, pois envolve o cálculo da força resultante devido a múltiplas cargas. Para resolver, vamos seguir os seguintes passos:
- Calcular a força elétrica entre q1 e q3 (F13).
- Calcular a força elétrica entre q2 e q3 (F23).
- Determinar a direção e o sentido de cada força.
- Calcular a força resultante usando a soma vetorial.
Vamos começar calculando a força entre q1 e q3:
F13 = k * |q1 * q3| / r² F13 = (9 x 10⁹ N.m²/C²) * |(2 x 10⁻⁶ C) * (4 x 10⁻⁶ C)| / (0,1 m)² F13 = (9 x 10⁹) * (8 x 10⁻¹²) / (0,01) F13 = 7,2 N
Agora, vamos calcular a força entre q2 e q3:
F23 = k * |q2 * q3| / r² F23 = (9 x 10⁹ N.m²/C²) * |(-2 x 10⁻⁶ C) * (4 x 10⁻⁶ C)| / (0,1 m)² F23 = (9 x 10⁹) * (8 x 10⁻¹²) / (0,01) F23 = 7,2 N
Como o triângulo é equilátero, o ângulo entre as forças F13 e F23 é de 60°. Para calcular a força resultante, vamos usar a lei dos cossenos:
Fr² = F13² + F23² + 2 * F13 * F23 * cos(60°) Fr² = (7,2 N)² + (7,2 N)² + 2 * (7,2 N) * (7,2 N) * (0,5) Fr² = 51,84 + 51,84 + 51,84 Fr² = 155,52 Fr = √155,52 Fr ≈ 12,47 N
Portanto, a intensidade da força elétrica resultante sobre a carga q3 é de aproximadamente 12,47 N.
Dica: Em problemas com múltiplas cargas, é fundamental identificar a direção e o sentido de cada força antes de calcular a resultante. Use diagramas e a soma vetorial para facilitar a visualização.
Exercício 3: Equilíbrio Eletrostático
Enunciado: Duas cargas puntiformes, q1 = +9 μC e q2 = +4 μC, estão separadas por uma distância de 50 cm. Em que ponto da linha que une as cargas deve ser colocada uma terceira carga q3 para que fique em equilíbrio?
Resolução:
Para que a carga q3 fique em equilíbrio, a força resultante sobre ela deve ser zero. Isso significa que as forças exercidas por q1 e q2 sobre q3 devem ter a mesma intensidade e sentidos opostos.
Seja x a distância da carga q3 à carga q1. Então, a distância da carga q3 à carga q2 será (50 cm - x). Vamos igualar as forças:
F13 = F23 k * |q1 * q3| / x² = k * |q2 * q3| / (0,5 - x)²
Podemos simplificar a equação, eliminando k e q3 (já que a carga q3 aparece em ambos os lados):
|q1| / x² = |q2| / (0,5 - x)² 9 x 10⁻⁶ / x² = 4 x 10⁻⁶ / (0,5 - x)² 9 / x² = 4 / (0,5 - x)²
Agora, vamos resolver a equação:
9(0,5 - x)² = 4x² 9(0,25 - x + x²) = 4x² 2,25 - 9x + 9x² = 4x² 5x² - 9x + 2,25 = 0
Esta é uma equação do segundo grau. Vamos usar a fórmula de Bhaskara para encontrar as raízes:
x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a x = (9 ± √((-9)² - 4 * 5 * 2,25)) / (2 * 5) x = (9 ± √(81 - 45)) / 10 x = (9 ± √36) / 10 x = (9 ± 6) / 10
As duas soluções são:
x1 = (9 + 6) / 10 = 1,5 m x2 = (9 - 6) / 10 = 0,3 m
A solução x1 = 1,5 m não é válida, pois está fora do intervalo entre as cargas q1 e q2. Portanto, a única solução válida é x2 = 0,3 m.
Portanto, a carga q3 deve ser colocada a 30 cm da carga q1 (ou 20 cm da carga q2) para ficar em equilíbrio.
Dica: Problemas de equilíbrio eletrostático envolvem igualar as forças e resolver equações. Fique atento às unidades e simplifique as equações sempre que possível.
Exercício 4: Carga Induzida
Enunciado: Uma esfera metálica neutra é aproximada de um bastão carregado positivamente. Descreva o que acontece com as cargas na esfera e explique por que ela é atraída pelo bastão.
Resolução:
Quando a esfera metálica neutra é aproximada do bastão carregado positivamente, ocorre um fenômeno chamado indução eletrostática. Os elétrons livres na esfera (que são cargas negativas) são atraídos pelo bastão positivo e se movem para o lado da esfera mais próximo do bastão. Isso deixa o lado oposto da esfera com uma deficiência de elétrons, ou seja, carregado positivamente.
Como resultado, a esfera se torna polarizada: o lado próximo ao bastão fica negativo e o lado oposto fica positivo. A força de atração entre as cargas negativas da esfera e o bastão positivo é maior do que a força de repulsão entre as cargas positivas da esfera e o bastão. Isso ocorre porque as cargas negativas estão mais próximas do bastão do que as cargas positivas.
Portanto, a esfera é atraída pelo bastão carregado positivamente devido à indução eletrostática e à diferença nas distâncias entre as cargas.
Dica: A indução eletrostática é um fenômeno fundamental que explica como objetos neutros podem ser atraídos por objetos carregados. Lembre-se que a força elétrica diminui com o aumento da distância.
Exercício 5: Carga e Número de Elétrons
Enunciado: Um corpo possui uma carga elétrica de -80 μC. Determine o número de elétrons em excesso nesse corpo. (Dado: carga elementar e = 1,6 x 10⁻¹⁹ C)
Resolução:
Para resolver este problema, vamos usar a relação entre a carga elétrica total (Q), o número de elétrons em excesso (n) e a carga elementar (e):
Q = n * e
Onde:
- Q é a carga elétrica total (-80 μC = -80 x 10⁻⁶ C).
- n é o número de elétrons em excesso (o que queremos encontrar).
- e é a carga elementar (1,6 x 10⁻¹⁹ C).
Vamos isolar n na equação:
n = Q / e n = (-80 x 10⁻⁶ C) / (1,6 x 10⁻¹⁹ C) n = -50 x 10¹³
Como estamos interessados no número de elétrons em excesso (e não na carga), vamos considerar o valor absoluto:
n = 50 x 10¹³
Portanto, o corpo possui 50 x 10¹³ elétrons em excesso.
Dica: Lembre-se que a carga elementar é a menor quantidade de carga elétrica existente na natureza. O número de elétrons (ou prótons) em excesso é sempre um número inteiro.
Conclusão
E aí, pessoal! Gostaram da nossa lista de exercícios resolvidos sobre força elétrica e cargas? Espero que este guia tenha sido útil para você aprimorar seus conhecimentos e se preparar para os desafios da física. Lembre-se que a prática leva à perfeição, então continue resolvendo exercícios e explorando este tema fascinante.
Se você tiver alguma dúvida ou sugestão, deixe um comentário abaixo. E não se esqueça de compartilhar este artigo com seus amigos que também estão estudando física. Até a próxima!
